domingo, 23 de abril de 2017

Entrevista com o matemático português, Rogério Martins

    Rogério Martins, professor e pesquisador da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa (Portugal), realizará palestra pública em Criciúma. Ele conquistou celebridade em seu país por ser autor e apresentador do premiado programa de televisão “Isto é Matemática” e diretor da revista da Sociedade Portuguesa de Matemática. A palestra “Tenho uma bicicleta que calcula áreas”, será abordada de forma descontraída, sem perder de vista conceitos matemáticos. Haverá momentos de reflexão sobre o ensino e espaço para questionamentos do público.
A Secretaria Municipal de Educação de Criciúma e a Universidade do Extremo Sul Catarinense são responsáveis pela organização do evento que acontecerá no Teatro Municipal Elias Angeloni, no dia 3 de maio, das 19h30min às 21h30min. Interessados podem inscrever-se gratuitamente no site da Prefeitura Municipal.
Rogério Martins participará do Festival da Matemática, no Rio de Janeiro, nos dias 28 a 30 de abril. O evento, organizado pelo Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) faz parte das ações do Biênio da Matemática no Brasil. Ele também realizará uma palestra, no dia 2 de maio, no Instituto Federal Catarinense (IFC) de Camboriú e no dia 5 de maio, na Universidade do Vale do Rio dos Sinos (Unisinos) de São Leopoldo, no Rio Grande do Sul.
https://www.youtube.com/watch?v=AR5-M2DgRdU
 Para assistir (ouvir) a entrevista, clique AQUI.
 O matemático Rogério Martins respondeu 17 perguntas que elaboramos com a participação de colegas de profissão. A intenção inicial era escrever uma matéria para publicar no Portal de Notícias da SATC, com a ajuda da professora Marli Vitali. Ele respondeu enviando áudios e por isso, resolvemos editar um vídeo para guardar os registros de todas as respostas. São 47 minutos: decidi não cortar falas porque está direcionado aos profissionais da área de matemática que desejam refletir sobre sua prática através da experiência deste professor. E cada palavra dele tem seu valor! 


Abaixo, segue a relação das perguntas com a essência das respostas transcritas, apresentadas no vídeo.

Há quantos anos você é professor, Rogério? Em quais níveis de ensino atuou?

Sou professor há 20 anos. Comecei aos 21 anos na faculdade e continuo na mesma posição até hoje. Ensinei alunos de licenciatura em matemática, de engenharia e alguns cursos de mestrado para matemática aplicada. Essencialmente trabalhei com o Ensino Superior e tive alguns contatos com alunos do Ensino Médio para divulgação científica.


Você apresentou 143 episódios e sempre os encerrou dizendo o jargão “isto é matemática”. Afinal, o que é matemática?
É uma boa pergunta, mas difícil de responder. Costumo dizer que matemática é o que sobra quando esprememos uma ideia real, concreta e retiramos o sumo teórico, sumo abstrato. Poincaré dizia que matemática é a arte de darmos o mesmo nome a coisas diferentes. O que ele quiser dizer, na minha opinião, é que é a arte de criar pontes entre a matemática e outras coisas. Por exemplo, o triângulo de Pitágoras é sobre triângulos, mas não é um triângulo concreto, é sobre o triângulo que aparece na minha casa ou do engenheiro geográfico quando está a fazer uma triangulação. Ou seja, a matemática cria pontos entre fenômenos aparentemente desconexos.

Quais suas recordações sobre o ensino da matemática enquanto estudante e suas percepções como professor?
Comecei a me interessar por matemática quando estava no Ensino Superior. Enquanto estudante eu via a matemática como uma coisa interessante, um jogo curioso, mas não era ainda uma grande paixão. Eu gostaria, enquanto estudante, que tivessem me mostrado a matemática como uma coisa mais aberta, menos cristalizada, que me mostrassem os limites e como ela é vista de cima. Posteriormente tentei alterar essa visão, como aparece nos meus programas, uma visão mais filosófica e gosto deste lado menos exato e para mim, mais apaixonante. É uma matéria que a sociedade em geral respeita, nos sentimos como alguém importante quando ensinamos e por isso é muito agradável ser professor de matemática, embora cause ansiedade nos alunos.

Você comentou que quando foi para a Universidade tinha vários interesses. No entanto, não podia frequentar cursos, como economia, biologia e psicologia, porque não tinha notas suficientes para passar. E, tinha em matemática? Não era mais difícil ter notas para matemática sendo que você não era um aluno que se destacava? Como é este processo que seleciona os estudantes para a universidade em Portugal?
De fato eu não era um aluno brilhante no Ensino Médio, no entanto não tinha notas ruins, não entrei nesta competição de ter boas notas. Estudei numa província onde não era normal terem-se boas notas e destacaram-se. Sempre tive interesse profundo pelas matérias que estudava, embora não tivesse um hábito metódico de estudar. O que fez com que quando eu chegasse ao curso superior não tivesse notas para entrar em alguns cursos. E, por alguma razão a média de matemática era muito baixa e era uma das possibilidades que eu via para fazer uma carreira. Essa seleção era baseada basicamente nas notas do Ensino Médio e nos exames finais, talvez o correspondente ao vosso ENEM. A partir daí, comecei estudar mais muito a sério, seguir uma carreira de investigação e depois de divulgação da ciência baseada na matemática.

A disciplina que você mais gostou quando cursou o secundário (que corresponde ao Ensino Médio no Brasil) foi Filosofia. Nosso país está realizando a reforma do Ensino Médio e Sociologia e Filosofia passam a ser disciplinas não obrigatórias. Qual sua opinião sobre a importância da filosofia na formação de jovens?
A minha disciplina preferida era filosofia e acho que gosto de matemática porque ela é uma forma de ver o mundo, é como se fosse um tipo de filosofia muito específico, que tem contornos e fronteiras bem delimitadas. É um tipo de filosofia que tem bases sólidas, enquanto é normal em filosofia as perguntas ficarem sem respostas. Para mim, é sempre difícil dizer com segurança se filosofia tem de ser uma das disciplinas obrigatórias e fundamentais. Se estas ideias que são de certa forma vinculadas à cadeira de filosofia acabarem por ser passadas em outras disciplinas, pode ser que não seja tão mau. O que acho que deve ser interessante é darmos essa criticidade de olhar o mundo, que na prática, a matemática deveria fazer este papel.

Por que você afirma que a matemática é uma filosofia de vida?
Gosto de ver a matemática para além das contas. É uma forma muito racional de ver o mundo. Ela como se fosse uma filosofia com ferramentas bem mais concretas e que tem um conjunto de ideias que fazem parte do conhecimento humano e que auxiliam na tomada de decisões. Muitas vezes não percebemos, mas tudo o que aprendemos na escola, embora não se apresente de forma explícita, mas implicam nas nossas escolhas. É uma bagagem intelectual que nos molda e ajuda a definir as opções na nossa vida.

O que você sabe sobre o ensino da matemática no Brasil?
Não sei muito, mas o que sinto é que no Brasil há mais assimetria, ou seja, não é tão uniforme no Brasil. Em Portugal é mais uniforme, o que não é surpreendente, dados o tamanho dos países. Na minha área de investigação que é sistemas dinâmicos, o Brasil é extremamente forte. O último premiado com a Medalha Fields é brasileiro e isso é uma prova que o ensino da matemática tem dados seus frutos no Brasil.


No Brasil, percebemos que muitas professoras (raros são os homens que atuam, especialmente, no Magistério com Anos Iniciais) escolheram fazer Pedagogia porque não gostavam de matemática. Estes professoras, no entanto, precisam trabalhar conteúdos matemáticos básicos e essenciais para estudos futuros. Isso acontece em Portugal? Quais são as consequências para o ensino da matemática?
Em Portugal também acontece, muitas vezes as pessoas desviam da matemática para a área de pedagogia porque ela as assusta. Isso é um pouco estranho quando estas pessoas vão ensinar matemática porque se elas se afastaram é porque tem um sentimento negativo e certa ansiedade, que muitas vezes é transmitida aos alunos de forma implícita e não verbal. Podemos tentar achar uma forma de aliviar esses problemas, se as pessoas gostam de ensinar tem seu valor. É importante que tenham uma boa formação pedagógica e uma sólida formação em matemática, que não precisa ser avançada, mas que as deixem confortáveis para ensinar.

Você considera que a matemática é difícil de ser aprendida? Por que?
Normalmente as pessoas vêem a matemática como um assunto difícil e é justificável. Mas não é isso que provoca todo o problema porque há muitas outras coisas difíceis que as pessoas aprendem, como tocar um instrumento musical. A matemática é difícil, abstrata e um pouco árida. Nós humanos não fomos feitos para a abstração, essa capacidade é recente na nossa história, o que faz com que seja difícil lidar com conceitos altamente abstratos. Há formas de contornar o problema porque ela pode ser ligada ao real, por um lado, e por outro podemos aumentar a motivação e experimentar o sucesso dos nossos alunos.

Alguns dos seus alunos são estudantes de engenharia e outros de matemática. Você já comentou que seus alunos de engenharia são mais críticos e participativos que os de matemática. O que acontece para que haja esta diferença de perfil?
É uma pergunta curiosa. Os alunos de engenharia estão mais habituados a trabalhar com problemas práticos. Quando trabalhamos com problemas práticos temos que ser crítico porque a ciência tem que bater certo com a realidade. A outra razão, pela minha experiência, é que os estudantes de engenharia passam pelo departamento de matemática para fazer os cursos iniciais e depois acabam por não tem mais contato com estes professores. Os alunos de matemática a sentem como uma coisa mais central em suas vidas. Os alunos de engenharia sentem-se mais a vontade para ser mais desafiadores e irreverentes com os professores.

Sua vó portuguesa pensa como as nossas avós brasileiras quando diz que “quem é bom em matemática, é bom em todas as áreas”. Por que você acredita que nossas avós estão erradas?
Minha avó tinha essa ideia de que a matemática era um teste da nossa capacidade para fazer quase tudo. Se a matemática é difícil, quem é bem sucedido supostamente consegue ultrapassar qualquer outra barreira. Estou convencido que não. Quando muito existe uma relação que tem a ver com a matemática que é um assunto difícil, quem tem uma capacidade de concentração e uma motivação intrínseca para estudar e sendo bem sucedido nele, acaba tendo essa mesma perseverança para dedicar a qualquer outro assunto. Portanto, na prática existe alguma correlação entre quem tem sucesso em matemática e em outras áreas, mas não é propriamente porque esta disciplina seja um teste. O mesmo poderia ser dito em relação à musica. Quem toca um instrumento musical pode fazer qualquer outra coisa porque mostra perseverança e vontade. Temos um lado mais racional que a matemática explora, mas há outros lados do nosso cérebro que são úteis e essenciais, como a parte emocional e de sensibilidade artística. Essa ideia de que a matemática é um teste derradeiro para saber se a pessoa vai ter sucesso na vida é perigosa e má porque geram ansiedades quando a estudam. Se tirarmos esse peso, ela será vista com mais simpatia e terá menos pressão.

Uma frase polêmica sua é que “a escola deve ensinar o que não sabe”. Explique melhor sua afirmação.
É uma afirmação propositalmente polêmica. A ciência nos permite fazer coisas extraordinárias, mas não quer dizer que não tem seus limites. Não temos consciência disso, ignoramos estes limites que estão mais perto do que imaginamos. Conhecer isto torna as ciências mais humanas. Pensa-se que a matemática já descobriu tudo, que não há mais investigação, o que é exatamente o contrário. Os alunos deviam acabar o seu percurso de ensino, sabendo o que sabemos e também aquilo que sabemos que não sabemos.

Quais os avanços conquistados no ensino da matemática? Quais mudanças são necessárias para atender as exigências do mundo atual?
Quando comparo a forma que se ensinava matemática quando eu era estudante e agora percebo uma diferença tremenda. Atualmente somos muito mais eficientes, os professores são mais dedicados e fazem constantes cursos de formação para se atualizarem. Acho que os alunos devem ter uma visão mais distanciada da matemática, não estarem tão imersos em cálculos e tentar ter uma perspectiva mais abrangente. Muitos não concordam comigo porque que estamos perdendo um pouco este lado exato e objetivo da matemática, mas por outro lado ganhamos.

Qual é a história do Programa Isto é Matemática? Como surgiu? Quantos episódios? Como eram escolhidos os temas? Qual foi a repercussão? Quais as conseqüências do programa em sua vida profissional?
A história é longa. O programa começou com o professor Nuno Crato que mais tarde foi nomeado para Ministro da Educação de Portugal. Foram 11 temporadas de 13 episódios cada. Eu escolho 99% dos temas e o critério que uso é encontrar algo que seja interessante para os cidadãos comuns e pequenas ideias que podem ser apreciadas por pessoas que não tem formação específica na área. A repercussão foi razoável, superou expectativas. Conquistamos uma fatia do público que não gostava de matemática. Na minha vida profissional passei 15 anos como cientista e tive que me preocupar mais com a comunicação de ciência.

O programa é dinâmico, gravado em lugares e prédios encantadores e precisa passar o conteúdo matemático de forma rápida. Quais as experiências mais interessantes que este programa lhe proporcionou?
São tantas. Cada programa tem uma história. Gravamos na rua e as pessoas interagiram. Fomos os aos bastidores de um cassino, subimos os pilares de uma ponte de Lisboa e estivemos em bancos.

Por que você se dispôs a fazer uma palestra gratuita em Criciúma? Quais suas expectativas em relação ao público?
Todas as palestras que vou realizar no Brasil, eu não vou cobrar, porque é uma oportunidade de mostrar meu trabalho. Na verdade, todos os custos das minhas viagens estão sendo pagos pelas organizações. É um prazer poder conhecer, neste caso, o sul do Brasil. Sinto grande prazer de ter contato direto com o público. Minhas expectativas são altas e espero que quem se dispor a ouvir a palestra se divirta e que goste de fato.

Fale o pouco mais sobre as experiências e reflexões que o levaram a ter como lema que “é melhor gostares do que fazes do que fazeres o que gostas”.
Este é um pouco me lema de vida. Não pretendo desmotivar as pessoas a perseguirem seus sonhos. A maior parte das coisas acontece por acaso, são pequenas coincidências que mudam completamente nossa vida e é importante que aprendamos a apreciar esses futuros que ela nos dá. Qualquer atividade tem um lado agradável.

sexta-feira, 14 de abril de 2017

Isto é Matemática: "A4, A3, A2, A1,... mas são verdes"

Observação:
Tenho postado uma atividade similar a esta. Resolvi simplificar.
Realizando esta atividade percebi como os alunos carecem usar régua, medir e comparar medidas.
Quando eu perguntei quantos milímetros tem um centímetro, percebi que para muitos não era simples fazer está transformação. Não associavam rapidamente que 1 cm corresponde a 10 mm.
Quando eu perguntei quantos centímetros há em 297 milímetros, não raras vezes, ouvi como resposta 30 cm ou 29,5 cm. Eles arredondavam, parecia que não aceitaram de imediato que há valores entre 29,5 e 30! 
Podemos explorar as potências de base 2. A folha A0 é resultado de 2º, ou seja, não teve cortes. A folha  A1 é resultado de 2¹ = 2, ou seja, teve um corte. A folha A2 é resultado de 2² = 4, ou seja teve dois cortes. E, assim, sucessivamente.
 
Objetivo: Calcular e comparar as dimensões de folhas tipo A.
1. Assistir o episódio “A4, A3, A2, A1, ... mas são verdes”, da Série Isto é Matemática. (Rogério Martins)
2. Confeccione um envelope para guardar as folhas tipo A.
Dobre uma folha A4 e obtenha as folhas de tamanhos A5, A6, A7 e A8.
Use folhas soltas para representar os tamanhos A3, A2, A1 e A0.   
3. A folha tipo A mais usadas em atividades escolares são conhecidas como A4. Elas medem 297 mm de comprimento e 210 mm de largura.
Com base nestes números e observando as figuras, preencha as medidas do comprimento e da largura, em centímetros, de cada folha do tipo A. As medidas devem ser apresentadas como números decimais com apenas uma casa após a vírgula.
Folhas
A0
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
Comprimento
Largura
4. Coloque V para as afirmativas verdadeiras ou F para as afirmativas falsas.
a.(     ) A folha A4 corresponde a um quarto da folha A0.
b.(     ) A área da folha A1 é igual a metade da área da folha A0.
c.(     ) A área da folha A2 é igual ao quádruplo da área da folha A6.
c.(     ) O perímetro da folha A2 é o dobro do perímetro da folha A3.
5. Responda:
a) Quantos cm² há em 1 m²? ________________
b) Quantas folhas do tamanho A6 é preciso para obter a folha do tamanho A3? ________________
b) Quantas folhas do tamanho A4 é preciso para obter a folha do tamanho A0? ________________
b) Qual é a fração que a folha A2 representa da folha A0? ________________
c) Qual é a fração que a folha A5 representa da folha A1? ________________
d) A razão entre a medida do comprimento e da largura das folhas resulta na raiz quadrada de qual número inteiro.  ________________
6. Você fez a dobradura de um cubo a partir da folha A4. Usando as medidas conhecidas desta folha, descubra a medida da aresta do cubo. Explique o procedimento.
Mural representando os tamanhos das folhas a partir da própria A4.

quinta-feira, 13 de abril de 2017

Isto é Matemática: "O carro com rodas quadradas"

https://www.youtube.com/watch?v=mZdMRQ4vqxI
Eu havia trabalho o conceito de área e em especial o conceito de metro quadrado com meus alunos. O assunto do momento eram os números irracionais. Por isso, solicitei a atividade a seguir.
Resolvi provocá-los para assistir este episódio. Uma aluna me disse: "Professora, não tinha nada de matemática no vídeo!" Isso, prova quanto temos que desmistificar a matemática. Quanto ela tem sentido, parece que não faz sentido.

Atividade
Descubra: Qual é a medida da diagonal de um quadrado cujo lado mede 1 metro?
Os segmentos AC e BD representam as diagonais do quadrado ABCD.
Explique quais foram as suas estratégias para descobrir esta medida.
Alguns resumos...

 


 


quarta-feira, 12 de abril de 2017

Isto é Matemática: "O Pi existe"

https://www.youtube.com/watch?v=evfc6bv6_lM
 



Orientações para realizar o trabalho:
1º) Construa um envelope com folha A4 ou folha de revista.
2º) Escreva seu nome e a turma na parte externa do envelope.
3º) Escolha cinco objetos que tenha forma de um círculo.
4º) Use um barbante para medir a circunferência do círculo.
5º) Risque no papel o contorno do círculo, recorte, dobre ao meio para marcar o diâmetro e meça esta medida em centímetros (cm).
6º) Realize os cálculos da divisão da circunferência pelo diâmetro e apresente os resultados com duas casas decimais. Use o verso desta folha para apresentar os cálculos das operações de divisão.
7º) Coloque os círculos e os barbantes no envelope.
8º) Preencha a tabela.
9º) Escreva um resumo do Episódio “O Pi Existe” do programa Isto é Matemática e ganhe até 1 ponto extra.

Objeto que apresenta forma circular
Medida da circunferência
Medida do diâmetro
Circunferência
Diâmetro