ALGORITMOS NOS EMBARALHAMENTOS DO CUBO MÁGICO

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 Categoria: Ensino Fundamental – Anos Finais

Modalidade: Matemática Aplicada e/ou inter-relação com Outras Disciplinas

POSSAMAI, Luiz Felipe dos Passos Possamai; ALEXANDRE, Manuela da Cruz; PINTRO, Ana Lúcia;

Instituição participante: EMEB Padre José Francisco Bertero – Criciúma/SC

 INTRODUÇÃO

O cubo mágico é um quebra-cabeça tridimensional popular entre os estudantes dos Anos Finais da EMEB Padre José Francisco Bertero. Nas aulas de matemática, são incentivados a aprenderem a resolução e muitos manifestam interesse, adquirem o cubo e com auxílio de vídeos e dos colegas aplicam os algoritmos que levam à solução parcial ou completa do cubo mágico.

Em campeonatos é importante que os embaralhamentos não sejam realizados aleatoriamente para garantir que o nível de dificuldade das provas seja igual ou semelhante entre os competidores. Devido a necessidade de embaralhadores foi criada na escola uma equipe capaz de realizar esta tarefa. Para desenvolver esta habilidade foi preciso conhecer a simbologia adotada para ler e interpretar algoritmos de resolução.

 

CAMINHOS METODOLÓGICOS, RESULTADOS E DISCUSSÃO

Este trabalho tem como foco estudar e compreender a representação simbólica para interpretar e aplicar algoritmos de embaralhamento e resolução do cubo mágico tradicional.

O Michaelis Dicionário Brasileiro de Língua Portuguesa define algoritmo, como operação ou processo de cálculo; sequência de etapas articuladas que produz a solução de um problema; procedimento sequenciado que leva ao cumprimento de uma tarefa; conjunto de regras e operações e procedimentos, definidos e ordenados usados na solução de um problema, ou de classe de problemas, em um número finito de etapas.

 Qual o algoritmo do cubo mágico?

Qual é a lógica? A lógica usada no cubo mágico é o algoritmo que é uma sequência lógica finita e definida de instruções que deve ser seguida para resolver um problema ou executar uma tarefa. Um algoritmo mostra passo a passo os procedimentos necessários para resolução de um problema.

Como embaralhar um cubo?

A posição padrão para aplicar o embalhamento é verde na frente e branco em cima. O algoritmo é escrito em inglês. O apóstrofo significa que o movimento é anti-horário. Quando é registrado o número dois ao lado da letra significa que o movimento é duplo.

 

Embaralhamentos WCA

Os campeonatos oficiais são organizados pela Associação Mundial de Cubo Mágico – WCA. Os embaralhamentos são criados por aplicativos autorizados para que tenham um nível de dificuldade das provas de forma que garantam uma competição justa e equilibrada entre os competidores. Na modalidade tradicional (3x3x3) os competidores resolvem cinco resoluções, depois retira-se o melhor e o pior tempo para calcular a média.

Tutoriais que ensinam a resolver o cubo mágico.

Renan Cerpe, autor do livro “Os segredos do Cubo Mágico em 8 passos” elaborou material impresso que ajudou os cubistas que não tinha acesso à internet a aprenderem a resolver o cubo. No seu livro ele ensina como resolver esse brinquedo com o método básico de camadas.  O esquema abaixo representa as etapas de resolução.

Rafael Cinoto, representante da Associação Brasileira de Cubo Mágico – ABCM - é um dos principais disseminadores do cubo mágico no Brasil. Além de competir, ele organiza eventos e é um dos delegados da Associação Mundial de Cubo Mágico – WCA. Seu canal no You Tube tem mais de mil vídeos com tutoriais e inclusive vídeos que ensinam contando histórias de uma forma didática e simples.

            Algoritmos interessantes

Caio Sato, recordista brasileiro de cubo mágico na modalidade 3x3x3 bateu o recorde com um tempo de 5,29 segundos em maio de 2022. Apresentamos o algoritmo do embaralhamento usado nesta prova e a resolução que ele aplicou. 

O cubista Fabio Bini Graciose organizou uma lista com aproximadamente 220 filmes filmes e curta-metragens em que aparecem cubos mágicos e descobriu os embaralhamentos possíveis e impossíveis de serem realizados. 

Ele usou um solucionador de cubos denominado Ruwix que calcula a solução de embaralhamentos em 20 passos. Basta inserir as cores do seu cubo e o programa o encontrará a solução. O algoritmo simétrico da resolução pode ser aplicado para criar o embaralhamento.

                Alguns cubos que aparecem, principalmente em animações, não tem configuração real. Não é possível por exemplo que peças de meio apresentem duas faces com a mesma cor ou que um canto não tenha três cores diferentes.

                O cartunista Mauricio de Souza, criador da Turma da Mônica, fez um quadrinho sobre o cubo mágico e teve o cuidado de representar uma configuração verdadeira.

 

O cubo estimula a criatividade e provoca curiosidades. Uma delas é a representação das bandeiras de países. Com apoio do canal Cubo² ao Quadrado os alunos dos Anos Finais pesquisaram algoritmos para representar as bandeiras de vários países. 

Embaralhamento Bandeira Nacional

CONCLUSÕES

Este projeto atingiu a aprendizagem dos alunos de forma diferente: uns viram como curiosidades, alguns compreenderam os conceitos matemáticos básicos relacionados ao cubo mágico e outros aprofundaram suas experiências e habilidades com o cubo mágico.

Os algoritmos estão presentes constantemente na vida pessoal, acadêmica e profissional das pessoas. O entendimento dos embaralhamentos de cubo mágico auxiliam na compreensão dos elementos geométricos das figuras espaciais, da lateralidade, de movimentos no sentidos horários e anti-horários e mostram a importância de definir uma sequência adequada de passos para atingir objetivos e sucesso em todas as atividades.

Resolver o cubo mágico envolve seguir uma série de passos, por isso, o estudante precisa prestar atenção aos algoritmos e aplicar esses conhecimentos na prática. Desta forma aumenta a concentração, a capacidade de planejar estratégias e a percepção espacial. Também ajuda a melhor a autoestima, a disciplina e a sociabilidade. 

 

 REFERÊNCIAS

ALGORITMO. In: MICHAELIS, Dicionário Online de Português. Disponível em: <https://michaelis.uol.com.br/moderno-portugues>. Acesso em: 02/08/2022.

 CINOTO, Rafael. Resolva o cubo mágico com histórias. Disponível em: < https://cinoto.com.br/cubomagico>. Acesso em: 03/08/2022.

 Cubo² ao Quadrado. 105 bandeiras de países no cubo mágico. Disponível em: < https://www.youtube.com/c/CuboaoQuadrado>. Acesso em: 23/07/2022.

 GRACIOSE, Fabio Bini. Movies with puzzles. Disponível em: <https://sites.google.com/view/movieswithpuzzles/home?authuser=0>. Acesso em: 03/08/2022.

 CERPE, Renan. Os segredos do Cubo Mágico em 8 passos. Editora: CYMK Quality. Ed. única: 2016.