PROJETO: Propriedades, volume e área de superfícies de paralelepípedos.

Metodologia

O projeto “Propriedades, volume e área de superfícies de paralelepípedos” foi aplicado durante as aulas de matemática e de Informática Educacional, com vinte e cinco alunos da turma do 8º Ano da E.M.E.F. Padre José Francisco Bertero, situada no Bairro São Simão, em Criciúma, no estado de Santa Catarina.

Essa experiência foi desenvolvida no período de maio até o início de julho de 2010 e sofreu uma interrupção de pouco mais de uma semana devido a uma greve dos servidores municipais.

Desde o ano passado nossos alunos aprendem matemática, atrelando os conteúdos aplicados em sala de aula com atividades que podem ser desenvolvidas no software GeoGebra e na planilha eletrônica do BrOffice. Até o mês de maio recente, nossas atividades no Laboratório de Informática eram realizadas usando apenas oito computadores e eu não podia acompanhar diretamente meus alunos, nem orientá-los devidamente no processo de aprendizagem. Contava com a ajuda direta da professora de Informática, Bruna Varmeling. Desde o início de junho temos vinte e cinco computadores a nossa disposição e agendamos uma aula semanal com todos os alunos.

Resolvi investigar os conhecimentos prévios dos alunos sobre paralelepípedos, destacando o cubo e inclui cilindros, porque posteriormente estudaremos esses sólidos também. Fiz isso em dois momentos. Para não induzir os alunos a pensarem matematicamente, trabalhei em parceria com a professora de Língua Portuguesa, Eliane Teza Bortolotto. Ela solicitou que os alunos observassem uma fotografia com objetos que representavam cubo, paralelepípedo e cilindros e escrevessem palavras-chaves que identificassem tudo o que percebiam na imagem, além de um texto descritivo detalhando informações. Nessa descrição aconteceu o que prevíamos: poucos alunos perceberam elementos matemáticos.

Em outro momento, entrei na sala de aula e montei o cenário que fiz para realizar a fotografia. Dispus a caixa de leite, o cubo mágico, as folhas de fichário, a lata de ervilha, o lápis e o cd sobre uma toalha branca. Alguns alunos olharam surpresos e logo lembraram da imagem da atividade realizada no dia anterior. Expliquei que o objetivo daquela atividade era fazer um levantamento dos conhecimentos prévios deles em relação a alguns objetos geométricos. Permiti que tocassem nos objetos e realizassem comparações, porém não podiam expor seus pensamentos verbalmente para que os demais colegas não fossem influenciados em seus registros.

Li, relacionei e fiz cópias das falas dos alunos referentes a cada objeto para discussões e análises posteriores.

Listei as palavras citadas que faziam referência a conceitos matemáticos e solicitei que os alunos as pesquisassem em dicionários. Em sala de aula discutimos o significado que os alunos encontraram e coletivamente reescrevemos seus significados, dando ênfase aos sentidos em matemática.

Dentre as observações mais interessantes relativas ao cubo (usei um cubo mágico para montar o cenário), cito as dos seguintes alunos:

Franciele: “O cubo mágico parece cubo que dá sentido de centímetro cúbico e se olhar pelas cores dá a idéia de fração”.

Luiz Felipe: “Cubo mágico: um cubo quadrado de seis faces com 9 quadrados em cada uma das faces.”

Érica: “Um cubo mágico, ou seja, todos os seus lados são iguais, cada lado possui três quadrados pequenos.” Em sala de aula conversamos que o termo mais adequado para lados é face e que quando ela afirma que cada lado tem três quadrados, está fazendo referência confusa à medida da aresta.

Heitor: “O cubo mágico tem 45 lados e 27 quadrados.” A turma achou que a observação desse aluno não tinha nexo, mas discutindo com eles, analisei que faltaram as palavras certas, mas esse menino visualizou no “45 lados” a medida de superfície e no “27 quadrados” a medida de volume.

Victor Hugo: “Um cubo mágico com 72 quadradinhos.” O erro foi considerar que o cubo tem 8 faces.

Edlyn: “Um cubo mágico quadrado com 6 faces do mesmo tamanho, em cada 1 das 6 há 9 mini quadrados, que no total dão 54 mini quadrados.” Apesar de não ter facilidade em Língua Portuguesa, esse aluno fez um belo registro do que visualizou.

Cristian: “Um cubo mágico com 54 cubinhos sendo 9 vermelho, 9 azul, 9 verde, 9 amarelo, 9 alaranjado e 9 branco”. Alguns alunos citaram que perceberam seis cores diferentes. Quando perguntei o porquê, disseram que era devido às seis faces.

Dentre as observações mais interessantes relativas ao paralelepípedo (usei uma caixa de leite para montar o cenário e folhas de fichário), cito as dos seguintes alunos:

Franciele: “A caixa de leite dá a ideia de retângulo.”

Luiz Felipe: “Uma caixa de leite fechada é um paralelepípedo, aberta torna que forma? E ela tem 6 faces?” Planificamos paralelepípedos para responder essa dúvida.

Giovani: “Uma caixa de Tirol de uns 10 cm.” Refletimos sobre a necessidade de especificar que medida ele afirma que mede 10 cm. Não havia apenas uma dimensão.

Kenedy: “Uma caixa de leite com 14,5 cm de altura e 9,4 cm de largura.” Esse aluno não mediu corretamente a altura. Percebi porque consegui observá-lo e notei que ele usou a medida 30 cm como zero, medindo no sentido inverso. Não cometeu o mesmo erro ao medir a largura, porque percebeu que a medida era muito grande para aquele comprimento.

Koerollen: “Vejo uma caixa de leite com formato de um retângulo que deve ter uns 90º.” Ela observou os ângulos nos cantos da caixa.

Victor Hugo: “Umas folhas de papel com 30 linhas e são 11 folhas.”

Luiz Felipe: “Papel: eles são retangulares e planos e quantas faces ele têm?” É comum passar despercebido que as folhas retangulares apresentam a forma de paralelepípedos devido a sua espessura ser muito pequena. O questionamento de quantas faces têm esses papéis nos proporcionou discutir as propriedades do objeto.

A partir dessas análises programei algumas atividades.

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